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第一卷 少年游 第五十五章高处

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    第一卷少年游第五十五章高处(第1/2页)
    江遥拿到省队第十三的那天下午,原既白正在县一中参加一场原本没有多少人当回事的联校测评。题目是省里几所高中联合出的,数学、物理和计算思维混在一张卷子里,不计入校内成绩,也不和任何保送资格直接挂钩,只是几所学校想看看高二学生里有没有值得提前关注的人。县一中往年通常只有十来个人参加,最好成绩也不过全省几十名,因此秦老师发报名表时没怎么动员,只在班里问了一句谁愿意试试。宋弈第一个举手,许澄也报了,原既白原本没准备参加,看到最后一道样题以后才把名字写上去。那道题没有要求“求多少”,而是给出一个由许多节点和连线组成的系统,某些节点逐个失效后,问怎样判断整个网络从什么时候开始真正失去连通能力。题面像信息学,又不需要写程序;像数学,却没有告诉你该用哪个定理。原既白只看了一遍,就觉得有意思。
    考试安排在周六下午,三个小时。前半张卷子没有太多意外,真正让他坐直的是最后四十分的开放题。题目给出一座虚构城市的供水网络,十二个水站、二十多条管线,每条管线有不同容量,洪水会按照一定顺序让部分节点失效。要求不是计算某一个确定答案,而是提出一种可以重复使用的判断办法,并说明为什么。宋弈拿到题以后第一反应是模拟,他在草稿纸上已经开始列不同失效顺序;原既白却盯着那张图看了很久,没有动笔。他过去一年读过一点图论,也看过线性代数,知道这种东西可以写成矩阵,可题目真正吸引他的不是“用矩阵算”,而是另一件事:十二个水站看上去各不相同,可从更高一层看,所谓洪水只是不断改变一张网络的结构;与其讨论每一次具体断哪根管,不如先问什么样的连接才是系统真正不可替代的骨架。
    他在草稿纸上重画了三次图,第一次删掉所有容量,只保留连接;第二次把几个局部高度互联的区域圈成块;第三次干脆把十二个节点压成五个“团”。原本杂乱的一张图突然变得很简单,真正危险的不是失去多少节点,而是某些连接一断,整张网络会被切成互不相通的两半。剩下的容量问题再往下放,反而容易处理。原既白写到这里时有一种很熟悉的感觉:就像小时候面对那扇方格窗,别人还在数一个个长方形,他突然意识到所有长方形都来自同一条生成规则。很多问题并不是需要更快地计算,而是需要站得比它高一点。
    三个小时结束,他没有做完最后一个证明,甚至有一处只能写“可进一步用最小割证明”,因为真正的定理他还没有系统学过。但回宿舍以后他没有像平时考完一样把卷子扔开,反而在晚自习自己找了一本图论入门,第一次认真去看“割点”“割边”“最大流最小割”到底是什么。宋弈坐在旁边写程序,把十二个节点真的全部模拟了一遍,跑出来以后发现原既白在考场上圈出的三个关键连接全部正确,忍不住把电脑转过来,说:“你这个有点讨厌。”原既白问哪里讨厌,宋弈说自己写了七十多行,他画三个圈就看出来了。原既白笑,说如果节点变成一万个,他肯定画不出来;宋弈则回了一句,那时候至少他还有程序。两个人争了半天谁的方法更能扩展,最后决定等成绩出来再决定谁请谁吃饭。
    四天以后,秦老师拿着一张打印纸进教室时,没有先讲课。他把纸折成两半,放在讲台上,问原既白知不知道这次联校测评有多少人参加。原既白摇头。秦老师说一千七百多人,来自省里二十多所高中,其中几所还是常年竞赛和高考都压县一中一头的学校。班里已经有人回头看原既白,宋弈坐在后排问他是不是出事了。秦老师没卖太久关子,只把纸展开,说全省前十里县一中有一个。
    教室一下安静。
    原既白的第一反应不是自己。他甚至下意识去想高三是不是也有人参加,直到秦老师念出名字:“原既白,第一。”
    后排有人先“啊”了一声。
    随后整个班突然炸开。
    宋弈从座位上站起来,隔着几排桌子问是不是算错了;许澄直接把笔扔到桌上,说要看分数。秦老师被吵得拿黑板擦敲了一下讲台,等声音稍微下去,才说总分二百,原既白一百八十七,第二名一百八十一。真正拉开分差的不是前面常规题,而是最后开放题,原既白拿了三十七分,单题全省最高。评卷老师的备注只有一句:“结构识别突出,证明未完全闭合。”
    班里的笑声又起来了,因为最后八个字实在太像原既白。
    原既白坐在那里,耳朵却慢慢热起来。他参加过比赛,也赢过、输过,初中那场数学竞赛甚至输得很难看,可这一次感觉很不一样。不是因为第一名本身,而是那道最后题恰好击中了他最相信的一种能力:别人看到很多局部,他看见结构;别人从低处一点点算,他可以先找到高处,再往下走。那种过去只是家人、几个老师、江遥知道的东西,忽然被一千七百多人的一张卷子放大出来,甚至有了一个可以被打印在纸上的结果。
    当天中午,校长第一次把他叫到办公室。县一中很少有学生在这种跨校测评里拿全省第一,校长显然比原既白本人兴奋,问他平时有没有系统参加数学竞赛,又问将来想报什么学校。原既白说没想好。校长笑,说高二可以没想好,但清大、燕大这种学校应该开始往前看。秦老师坐在旁边,却一直没怎么讲话,直到校长出去接电话,才把那张卷子重新推给原既白,指着最后题问:“你回去把最小割看了?”原既白说看了。秦老师又问,现在觉得自己考场上的解法怎么样。原既白想了一会儿,说方向对,但证明不够。秦老师点点头,只说了一句:“这个比第一名重要。”
    消息到了下午已经传到年级。广播站甚至在晚饭前念了一遍名字,陈野不知道从谁那里听说,直接在旧群里发了十几个感叹号,又问“全省第一有没有奖金”;周宁说至少应该让六桌免单一次,陈叔在旁边看到消息,真的让陈野转告,说周末回来那顿算他的。原既白觉得这群人夸张,真正回家时却还是比平时走得快了一点。父亲正在店门口搬一箱配件,听他说完,只停了一下,问总共有多少人。原既白说一千七百多,父亲“哦”了一声,又搬下一箱。走到里面才突然回头,说晚上买点牛肉。原既白笑,说不用。父亲说不是给你买,奶奶想吃。到了晚上,那盘牛肉还是摆在原既白面前最多。
    奶奶已经不太能理解什么叫“联校综合测评”,听父亲解释了两遍,只抓住一个意思:“第一?”原既白说是。老人伸手拍了拍他的胳膊,笑得眼睛都眯起来,又问:“江遥呢?”这个问题来得毫无铺垫,原既白一时没反应过来。奶奶以为自己没说清楚,又慢慢补了一句:“那个……会学猫的。”父亲在旁边笑,母亲也笑。原既白夹了一块牛肉,说她最近物理比赛没考好。奶奶点点头,像听懂了,又像没完全懂,只说:“那你……别气她。”
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    原既白差点呛到。
    晚上回房间以后,他才给江遥发消息。白天秦老师公布成绩时,他第一反应其实就是想告诉她,可打开聊天框以后看见三天前她那句“我会回来”,又想起她刚刚省队落选,手指停了一下。不是怕她不替自己高兴,而是突然觉得在这个时候发“我全省第一”很像故意把一个亮东西举到她面前。他一直拖到晚上,最后只把成绩单截了一小块,没有排名表,只露出自己的分数和开放题得分。
    江遥过了将近二十分钟才回。
    第一句话是:“第一?”
    原既白说:“嗯。”
    那边又沉默了一会儿。随后发来一串很长的感叹号,比陈野还多,紧接着一句:“你是不是有病,第一名晚上才告诉我?”
    原既白盯着这句话,才笑出来。他解释说白天忙,又觉得她最近心情不太好。消息发出去不到十秒,江遥直接打了电话过来。
    她的声音一上来就很冲,问原既白是不是把自己当玻璃,难道她省队第十三以后别人都不能考第一。原既白说没有那个意思,江遥却没让他轻易过去,说她输是她的事,他赢也是他的事,两个东西为什么一定要互相抵消。原既白被她说得没话,最后只承认自己确实犹豫了。江遥那边安静了一会儿,语气慢下来,说自己如果骗他当然很容易——“我一点都不难受,我只有替你高兴”——可其实她看到“第一”的那一秒,心里真的有一点刺。
    原既白没有接。
    江遥自己继续说下去。她说那一下很短,短到她几乎立刻就开始骂自己;因为原既白做得好,她明明应该高兴,而她也确实高兴,可省队第十三那张纸还压在书里,她每天走进A组都知道自己差在哪里。这个时候最熟悉的人突然拿了一个全省第一,她身体里居然有一个很小、很难看的念头冒出来:为什么他最近这么顺,自己却一直在摔。说到这里,她停了几秒,像是连自己都觉得这话难听,随后才低声补了一句:“就一下。后来我就真的特别高兴。”
    原既白躺在床上,半天没有说话。窗外父亲还在院子里收东西,金属工具碰在一起,偶尔响一声。他原本以为江遥打电话是为了骂他没早点告诉,没想到她会把这么不好看的东西也说出来。过去的他们都习惯把自己聪明、勇敢、讲道理的那一面给对方看,最近却越来越多地开始暴露一些别的:嫉妒、害怕、不甘心、甚至明知道不应该存在却就是存在的念头。
    “我如果是你,”原既白最后说,“可能也会。”
    江遥问:“真的?”
    “真的。”
    “你别为了安慰我。”
    “苏棠那几天我就挺难看的。”
    电话那边安静了一秒,随后江遥笑起来,说这两件事根本不一样。原既白说本质差不多,都是不希望自己在乎的人身边出现一个让自己不舒服的比较。江遥本来还准备反驳,想了想却没说,只问那道开放题到底是什么。原既白于是拿纸,把那张供水网络重新画了一遍,拍给她,又一点点讲自己当时怎么从十二个节点压成五个区域,怎么意识到真正关键的是割点和割边。
    江遥很快听进去。她最初只是想知道他为什么拿高分,听到后来已经开始问:如果容量不是固定,而会随时间变化怎么办;如果某个节点的失效概率和相邻节点有关,还能不能只看静态结构。原既白说那就不能简单压了,可能需要把网络放进一个动态系统里。两个人越说越快,最后从一道高中测评题一路扯到交通、电网、神经网络,甚至说到如果一个大系统不断局部失效,什么时候才算“它已经不是原来的它”。江遥问完这句以后,两个人都停了一下。
    这个问题没有继续。
    第二周,省里组织了一次联校测评前二十名学生的线下交流,地点在省城一所重点高中。县一中只有原既白一个人入选,秦老师陪他坐早班车过去。江遥学校有四个人,陆徊也在。她本人没参加,因为那个测评当天正好和物竞训练冲突。原既白第一次真正见到这张排行榜最上面那些名字:第二名是省实验的林沛,一个很瘦、戴眼镜的男生,数学竞赛已经拿过省一等奖;第四名来自另一所名校,做过信息学;还有一个女生前面常规题丢了二十多分,开放题却只比原既白少一分。
    交流没有颁奖。老师把二十个人重新分成四组,每组发了一道没有标准答案的问题,让他们两个小时后展示。原既白拿到的题是一份杂乱的校园数据:教室使用、课程安排、教师时间、实验室容量,要他们提出一种减少冲突的排课办法。题目一出来,原既白几乎本能地开始找统一模型。他把教师、课程、教室都视作不同类型的节点,冲突是边,只要把它转成图着色或约束优化,整个问题一下就有了清晰骨架。
    和他同组的林沛却问了一句:“你排过课吗?”
    原既白摇头。
    另一个女生叫唐岑,也摇头。
    林沛说那先别建模,去问老师。
    原既白觉得两个小时根本没必要浪费在访谈上,因为题目给出的数据已经够多。林沛却坚持,说数据里可能根本没写真正的限制。两个人第一次产生分歧,最后组内决定分开:原既白和唐岑先做模型,林沛去办公室找教务老师聊十分钟。
    十五分钟后,林沛回来,只带回三个问题。
    体育课下雨会临时占室内场馆;有两个老师因为要接孩子,最后一节不能排;高二化学实验室每周三下午虽然显示空闲,却固定维护,不能使用。
    这些都不在数据里。
    原既白盯着那张已经画到一半的模型,第一次觉得有一点不舒服。
    但还不严重。
    他说这些可以作为新增约束加进去。
    林沛点头。
    “当然可以。”
    然后又说:
    “还有一个。教务主任说他们最头疼的不是排不出来,是临时有人请假以后怎么改。”
    原既白手里的笔停了一下。
    这已经不是给静态模型多加三个条件的问题了。
    唐岑看了一眼时间,只剩一个小时二十五分钟。
    林沛把椅子拖过来,说:“现在做吗?”
    原既白看着自己刚刚画出的那张很漂亮的网络图。
    几秒以后,他把纸翻到背面。
    “重来。”
    这两个字说出来时,他甚至还有一点兴奋。
    因为他仍然相信,只要再往上一层,就能找到一个把静态排课和动态调整一起装进去的更高结构。
    一个小时以后,他没有找到。
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