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第204章解析几何(第1/2页)
【神谕纪元·三〇一五年（春）】
大夏王都，大夏学宫。
自神谕三千年大庆之后，整个大夏帝国仿佛被注入了一股极其强劲的催化剂。
而在所有学科中，数学的发展尤为迅猛。
因为所有人都清楚，无论是工部修筑横跨大河的巨型桥梁，还是兵部研制射程更远的新式投石机，亦或是祭司院推演更加精密的星辰轨道，背后都离不开一个东西。
数学。
此时的王都学宫数学院，其坐落于学宫之中幽静的一角。
庭院内，春意盎然，桃花瓣随风飘落在青石板上。
一间宽敞的静室里，年仅二十五岁的数学院博士陈鸿风，正死死地盯着面前案几上的一张大纸。
他的头发有些凌乱，眼窝深陷，显然已经有几天几夜没有好好休息过了。
在他的手边，散落着各式各样的圆规、直尺，以及刻满了大夏数字的草稿。
“不对……还是不对，总觉得缺了些什么东西。”
陈鸿风喃喃自语，手中的炭笔在纸上重重地划过，将一个刚刚画好的椭圆形粗暴地涂掉。
“鸿风，又卡住了？”
一个温和而苍老的声音在门口响起。
大夏学宫数学院首席博士郝山，双手背在身后，缓步走进了静室。
郝山年近七旬，是大夏如今数学界的泰斗，也是陈鸿风的授业恩师，当年也是受邀参加三千年大庆的数学院众人之一。
他虽然年迈，但那双眼睛却依然透着洞悉世事理性的清明。
“老师。”
陈鸿风连忙站起身，恭敬地行了一礼，随后指着桌上那一团乱麻般的草稿，苦恼地叹了口气。
“学生愚钝。这半年来，我一直在试图用许广先师留下的《几何》公理，去精确描述天体运行的轨迹，或者是投石机抛射轰天雷的弧线。”
“可是，我发现了一个跨不过去的死胡同。”
陈鸿风拿起一把直尺和一个圆规，“在许广先师的体系里，几何是纯粹的形。”
“我们用圆规画圆，用直尺画线。我们可以证明角相等，可以证明线段平行。”
他放下尺规，又抓起一把算筹，“而在周算先贤的体系里，代数是纯粹的数。我们用天元来解方程，计算粮草的消耗、土地的面积。”
“数是数，形是形。它们就像是两条平行的河流，虽然都在向前奔腾，却永远无法交汇！”
陈鸿风的眼中闪过一丝痛苦与狂热交织的光芒：
“老师，我想计算一条曲线！我想知道这条曲线上每一个点确切的位置！可是，如果我只用画图，我得不到精确的数字，如果我只用代数，我又无法直观地展现它的形状！”
“这种被割裂的感觉，太让人抓狂了！难道就没有一种方法，能让数和形合二为一吗？”
郝山静静地听着弟子的倾诉，并没有立刻回答。
他走到窗边，看着庭院里那些交错的青石板地砖，眼中闪过一丝赞赏。
“鸿风啊。”
郝山缓缓转过身，“你能提出这个问题，就说明你的眼界，已经超越了学宫里九成九的庸才。”
“自古以来，数学院的学者们，要么沉迷于几何的图形之美，要么钻营于代数的计算之巧。他们画地为牢，将这两门学问视作水火。”
“但天地之大理，岂会是割裂的？”
郝山走到案几前，拿起炭笔，在陈鸿风的草稿纸上画了一个十字。
“这几年，你不妨放下手头的死磕，多去走走，多写几封信。去问问海城格物院的同僚们，去问问黑石城研究矿脉的工程师。看看他们在遇到类似问题时，是怎么解决的。”
“闭门造车，是造不出通天大道的。”
……
听从了恩师的建议，陈鸿风走出了那间静室。
在接下来的两年里，得益于大夏帝国发达的邮政系统和宽阔的官道，陈鸿风的信件如雪片般飞向全国各地的学宫分院。
他与海城的物理学者探讨投石机抛射轰天雷的轨迹抛物线。
他与燧城的堪舆家讨论如何在没有明显地标的草原上确定位置。
他甚至跑去了工部，看那些老工匠如何用横竖交错的墨线来定位砖瓦。
【神谕纪元·三〇一六年（秋）】
一天傍晚，陈鸿风站在王都的城楼上，俯瞰着这座如今已经拥有近两百万人口的超级巨城。
王都的规划极其规整。
一条笔直的中央大街贯穿南北，一条宽阔的朱雀大街横贯东西。
两条大街在城市中心相交，将整个王都划分为四个巨大的象限。
而在这四个象限内，又有一条条平行的里弄和街道，如同棋盘上的网格。
“棋盘……网格……”
陈鸿风的目光在那些横竖交错的街道上游移。
“如果我要去东市的某家铁匠铺，我不需要知道它的具体模样，我只需要知道它在‘中央大街以东三条街，朱雀大街以北两条巷’……”
“位置，被数字固定了！”
轰——！
“位置！点的位置可以用两个数字来确定！”
他疯了一样跑下城楼，冲回学宫。
推开数学院的大门，陈鸿风直接冲进了郝山的静室。
“老师！我找到了！我找到跨越那条河的桥了！”
郝山被这突如其来的声音吓了一跳，但看到弟子那狂热到极点的眼神，他立刻放下了手中的书卷。
“拿纸来！”
陈鸿风铺开一张白纸，手中炭笔重重落下。
他画了一条水平的直线，又画了一条垂直的直线，两者在中心交叉。
“老师，您看！”
“我们将横线称为横轴，将竖线称为纵轴，交叉点为原点。向右为正数，向左为负数；向上为正数，向下为负数！”
陈鸿风在纸上的空白处点了一个点，“这个点，在这个平面上，它是孤独的形。”
“但是！只要它落在这个十字网格里，我向横轴画垂线，落在数字3上；向纵轴画垂线，落在数字4上。”
“那么，这个点，就不再是一个模糊的图形！它变成了一对精确的数字（3，4）！”
郝山站了起来，死死地盯着纸上的那个点和那对数字，呼吸也是变得有些粗重起来。
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陈鸿风的手在颤抖，他继续在纸上画出一条斜线。
“如果是一条直线呢？它是由无数个点组成的。在这个网格里，这条直线上所有点的横纵数字，都遵循着一个确定的方程！”
“圆呢？以原点为中心，半径为5的圆。它上面任何一个点（甲，乙），根据许广先师的勾股定理，必然满足横的平方加纵的平方，等于半径的平方！”
“所以，圆不再是一个用圆规画出来的图形！圆，就是方程：甲+乙=25！”
“当啷。”
郝山手中的茶杯掉落在地，摔得粉碎。
看似简单的东西却总是隔着一层窗户纸需要捅破，而能捅破这层窗户纸的灵感却并不常有。
这位七十多岁的数学泰斗，双手剧烈地颤抖着，他一把抓住陈鸿风的肩膀，老泪纵横。
“形变为了数……数描绘了形……”
“鸿风！此举如同你把天上的云，装进了纸上啊！”
“当年老师果然没有看错你，天才的特质是如何也无法掩盖的。”
……
【神谕纪元·三〇一七年（夏）】
历经两年的沉淀、梳理与疯狂计算。
在大夏学宫数学院，一部由郝山作序、陈鸿风主笔的宏篇巨著，正式刊印发行。
书名：《平面和立体的轨迹》。
在这本书中，陈鸿风正式确立了“十字网格定位法”，首次在数学史上将几何图形转化为代数方程，又将代数方程转化为直观的几何图像。
此书一出，大夏学术界引发了巨大的讨论。
解析几何，诞生了！
那些曾经困扰了工匠和物理学家数百年的复杂曲线问题。
如投石机的抛物线、星体的椭圆轨道，在这套全新的数学工具面前，变得如同加减乘除一般清晰透明。
学界沸腾了。
陈鸿风的名字，几乎要与当年的许广、周算并列，成为了大夏数学界最闪耀的新星。
然而，面对铺天盖地的赞誉，这位年仅二十七岁的天才，却没有丝毫的懈怠与满足。
在一次庆功宴上，陈鸿风独自一人站在院子里，仰望着星空。
“鸿风，你已经做到了前人未竟之伟业，为何还眉头紧锁？”
郝山拿着两杯酒走过来。
“老师。”
陈鸿风接过酒杯，目光深邃，“《轨迹》一书，虽然用方程描述了曲线。但是，它描述的依然是死的图形。”
“一个圆画在那里，它的方程就不会变。”
“可是老师，您看这世间万物，哪有绝对静止的？”
陈鸿风指着天上的流云，指着风中摇曳的树叶，“天体在运行，抛射的巨石在飞行，河水在流淌。一切都在变！”
“现在的代数和解析几何，只能计算一个瞬间的、静态的数值。可如果是运动的呢？如果一个数值在随着时间不断变化呢？”
郝山已经有些愣住了。
他看着这位已经超越了自己的弟子，心中反而升起一股无法言喻的敬畏，青出于蓝而胜于蓝，不知当年牛理先师的老师是不是也是这种感觉。
“你想算什么？”郝山轻声问道。
“我想算……变化的规律。”
陈鸿风将杯中酒一饮而尽，“我要把‘变动’本身，也装进数学的笼子里！”
……
【神谕纪元·三〇二二年（冬）】
五年后。
三十二岁的陈鸿风，正值一个人智力与精力的最巅峰。
这五年里，他谢绝了一切应酬，大部分的时间都把自己关在实验室和书房里。
期间最长的一次外出就是去参加老师的葬礼，送这个亦师亦友的顽固老头最后一程。
回到学宫之后，他继续观察潮汐的涨落，记录植物的生长，计算投石机抛出的石弹在每一息时间里的速度变化。
终于，在大雪封城的一个冬夜，陈鸿风推开了数学院论道堂的大门。
这一次，他没有带厚厚的书稿，只拿着一张纸。
台下，大夏学宫的所有顶级学者闻风而动，座无虚席。
陈鸿风走到黑板前。
“诸位。”
他的声音沉稳而充满穿透力，“在过去的数学中，我们寻找的天元，一旦解出，就是一个固定的数字。”
“但今天，我要向大家引入一个全新的概念。”
他在黑板上重重地写下两个大字【变量】。
“天地不息，万物皆变。时间在变，距离在变，温度在变。这些可以取不同数值的量，我称之为‘变量’。”
台下众人屏息凝神。
紧接着，陈鸿风在变量旁边，又写下了两个更加震古烁今的大字【函数】。
“函者，匣也，包含也。”
陈鸿风转身，目光灼灼地看着众人，“世间的变量，并非孤立存在。它们之间，往往有着极其严密的羁绊。”
“比如，一辆马车在官道上匀速行驶。时间是一个变量，它走过的路程也是一个变量。”
“随着时间的增加，路程也必然随之增加。并且，只要给定一个时间，就必定有唯一的一个路程与之对应！”
“这种两个变量之间，一变则另一必随之而变’的对应规则，我称之为函数！”
“甲随着乙的变化而变化！方程不再是静止的图形，而是动态的规律！”
轰隆——！
大堂外，一声冬雷炸响，仿佛在呼应。
但在大堂内，学者们心中的震撼远比冬雷更加剧烈。
如果说五年前的解析几何，是给数学装上了眼睛。
那么今天提出的变量与函数，就是给数学注入了灵魂和生命！
从此以后，数学不再是只能计算死物的算盘，而是变成了能够描述整个宇宙动态演化、预测未来走向的终极神器！
【系统提示：文明里程碑——解析几何与变量数学体系建立！】
【微积分前置条件已达成！】
今天起陈鸿风这个名字将正式在大夏的历史之上流传千古。
在那浩瀚星空的注视下，大夏文明的科技树，在跨越了代数与几何的鸿沟后，正以一种不可阻挡的狂暴姿态，向着工业革命与现代科学的黎明，发起了最后的冲锋。