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第13章几何的威力(第1/2页)
半空中的简易经纬仪缓慢旋转。
“先生说，这叫三角测量法。”朱翊钧仰头看着圆盘，“这与土地清丈有何干系？”
林建走到地上画好的长方形前。
“过去的清丈，靠的是地方小吏用脚步丈量，或者用皮尺、绳索拉扯。”
“但三角测量法不用，测量者不需要走遍田地的每一个角落。”
“只需要在平地上画出一条已知长度的基线，比如一百丈。”
“然后在这个基线的两端，分别用带有准星的圆盘，瞄准远处的某个目标点，比如田地边界的一棵树、一块石头，测出两个夹角。”
林建在地上画出两个点，又在远处画了一个点，连成一个三角形。
“基线长度已知，两个底角已知。”
“根据相似三角形的比例原理，哪怕不过去，也能在图纸上精确算出那棵树到基线的距离。”
林建抬头看着九岁的皇帝。
“测量者只需站在高处，测定各个边界点的角度，这块田地的形状和面积就被死死钉在了图纸上。”
“就算他们想少报或者多报，只要角度和基线数据对不上，三角形就无法闭合，作弊一眼就能被看穿。”
朱翊钧看着地上的几何图形。
他学过一些基础的算术，能理解这种方法的严密性。
“除了测算法，还有制图法。”林建继续说道，“传统的地契画的都是写意画，一团墨迹代表山，几条波浪代表河。”
“从今天起，全部废除，改用方格网格法。”
林建用木棍在地上画出一个棋盘格。
“把大明的土地划分成标准的方格，每一格代表固定面积，把测出的边界点标注在网格上，连线。
“网格里包含了几个全格，几个半格，加起来就是总面积，谁也无法抵赖。”
“最后一步，是工具的标准化。”林建停下动作，“废除所有绳索和皮尺。”
“朝廷用黄铜铸造标准原尺，然后用硬木或者竹子，一比一复制，发放到地方。”
“木竹不会热胀冷缩，长度死板，所有测量数据，只认这把尺。”
朱翊钧将这些步骤牢牢记在心里。
“三角测量，网格制图，标准木尺。”
朱翊钧复述了一遍。
“对，拿着这套方法，去找你的户部尚书。”林建的身影开始变淡，“去给大明的土地，做一次彻底的体检。”
次日清晨，乾清宫。
朱翊钧没有去文华殿听经。
他直接下旨，将内阁首辅张居正和户部尚书王国光召到了乾清宫的御案前。
王国光五十多岁，面容黑瘦，常年与钱粮账册打交道，是个极其务实的纯臣。
此刻，他与张居正并肩站立，看着桌案上摆着的一个奇怪的木制圆盘。
那是朱翊钧今晨醒来后，命御用监加急赶制出来的简易经纬仪雏形。
“万岁爷，这是何物？”王国光不解。
“这便是神人昨夜赐下的清丈之器。”
朱翊钧开门见山，没有任何寒暄。
他发现自从“神授”的设定被张居正默认后，他行事变得极为高效。
张居正和王国光对视一眼。
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张居正因为番薯的事情，对皇帝的梦境已经深信不疑。
王国光虽然觉得荒谬，但首辅没出声，他也只能按捺住疑惑。
“两位爱卿在筹备全国的土地清丈，朕知道你们的难处。”
朱翊钧指着那台仪器。
“地方豪绅隐匿田产，小吏上下其手，皮尺松紧由人，如此清丈，查出的不过是平头百姓的血汗，豪门的良田依旧在账外。”
王国光心中一震。
这正是他最近最头疼的问题，皇帝年仅九岁，竟然一语道破了历朝历代清丈土地的死穴。
“陛下圣明。”王国光躬身道，“臣等正欲拟定严刑峻法，派御史督办，以防作弊。”
“御史也是人，是人就会被收买，就会有疏漏。”朱翊钧按着林建的教学，直接抛出底牌，“朕这里有一套神人所授的‘三角测量法’与‘方格网格法’。”
接下来的半个时辰，朱翊钧用纸笔，将基线、测角、相似三角形换算，以及网格绘图的原理，给这两位大明最顶尖的文官讲了一遍。
大殿内寂静无声。
张居正是理政天才，王国光是算学高手。
两人只听了一半，就明白了这套方法的恐怖之处。
不需要用皮尺去丈量几百亩地的周长，只需要测量角度，剩下的全部在图纸上通过比例推算。
只要有人敢改动某个边界数据的长度，整个图形的角度就会发生畸变，根本无法闭合。
这意味着，只要朝廷掌握了审核图纸的权力，地方上任何掩盖面积的作弊手段，在几何学面前都将原形毕露。
“这......这是夺天地造化的算学！”王国光的声音发抖，他盯着纸上的三角形，仿佛看到了天下隐匿的数千万亩良田向国库招手。
“还没完。”朱翊钧下达指令，“王卿，户部即刻设立测量科，挑选算学精湛的小吏和匠人，进驻此科，所有清丈人员，必须经过测量科培训此法，方可下派。”
“臣遵旨！”
“另外，废除各地的绳尺皮尺，命工部用黄铜铸造十把‘标准原尺’，封存户部库房。”
“再以坚硬的干木、老竹，严格比对黄铜尺，制作十万把‘清丈木尺’，发往全国。”
“清丈之时，只准用此木尺划定基线，违者按欺君罪论处！”
张居正听到这里，深吸了一口气。
用金属定死标准，用木材防止形变，用几何锁死面积。
这套连招打下来，地方小吏的作弊空间被直接封死。
......
三个月后。
户部测量科的运作效率极高。
第一批经过培训的测量官，带着竹制标准尺和简易经纬仪，前往北直隶和山东进行清丈试点。
几何学的威力迅速显现。
那些原本被小吏用皮尺缩水的豪门庄园，在网格图纸上一览无余。
一百亩就是一百亩，三百亩就是三百亩，三角形和方格网无法被贿赂。
山东一省，仅试点的三个月内，上报的田地面积就比过去多出了两成。
一切似乎都在向好的方向发展。
但政治博弈的复杂性，往往超过物理和数学的边界。
......